множество порядковых чисел

См. также в других словарях:

• Множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Множество (значения). Запрос «Целое» перенаправляется сюда; о типе данных в программировании см. Целое (тип данных). Множество  одно из ключевых понятий математики, в частности, теории… …   Википедия

• Вполне упорядоченное множество — У этого термина существуют и другие значения, см. Упорядоченное множество. Вполне упорядоченное множество  линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами это… …   Википедия

• Порядковое число — Порядковое число, ординал (лат. ordinalis порядковый) или трансфинитное число (лат. trans за, через + finitio край, предел) в теории множеств  некоторое обобщение понятия натурального числа «за пределы бесконечности». Впервые… …   Википедия

• Парадокс Бурали-Форти — демонстрирует, что предположение о существовании множества всех порядковых чисел ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является теория множеств, в которой построение такого множества возможно. Содержание 1 Формулировка 2 История …   Википедия

• Парадокс Бурали — Форти — В теории множеств парадокс Бурали Форти демонстрирует, что предположение о существовании множества всех порядковых чисел ведёт к противоречиям и, следовательно, противоречивой является теория, в которой построение такого множества возможно.… …   Википедия

• ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — теория, в к рой изучаются множества (классы) элементов произвольной природы. Созданная прежде всего трудами Кантора (а также Р. Дедекинда и К. Вейерштрасса), Т. м. к концу 19 в. стала основой построения сложившихся к тому времени математич.… …   Философская энциклопедия

• Ординал — Порядковое число, или трансфинитное число, или ординал в теории множеств  некоторое обобщение понятия натурального числа «за пределы бесконечности». Впервые введены Георгом Кантором в 1897 году с целью классификации вполне упорядоченных множеств …   Википедия

• Числа Какота — Числа Какота  кардинальные числа, используются при рассмотрении счетности/несчетности элементов множеств. Так натуральные числа  начальный класс, он же  счетное множество N=0,1,2,…,N 1 всех конечных чисел. Его кардинал N называется …   Википедия

• КАРДИНАЛЬНОЕ ЧИСЛО — трансфинитное число, мощность по Кантору, кардинал множества A, такое свойство этого множества, к рое присуще любому множеству В, равномощному А. При этом два множества Аи Вназ. равномощными, если существует взаимно однозначная функция f : с… …   Математическая энциклопедия

• БЕСКОНЕЧНАЯ ИНДУКЦИЯ — тот крайний вид индуктивного умозаключения, когда общее высказывание (суждение, положение) получается как заключение из бесконечной совокупности посылок, исчерпывающих все частные случаи. Пример Б. и.: 1 + 0 = 0 + 1; 1 + 1 = 1 + 1; 1 +2 = 2 + 1;… …   Философская энциклопедия

• ПАРАДОКС — (греч. paradoxos неожиданный, странный) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле два противоположных утверждения, для… …   Философская энциклопедия